3數(shù)值計算方法驗證

根據(jù)式(6)與式(7)可以看出，這類由表面張力驅動的流動與邊界處接觸角緊密相關。為保證接觸角施加方法的正確性，對表面張力驅動下的平行平板流動進行了計算，并將結果與前人的數(shù)值模擬結果進行了對比。驗證模型為15mm×8mm×0.4mm的平行平板，所采用材料為硅油，具體物性參數(shù)如表1所示。首先將平板前端部分區(qū)域內(nèi)充滿硅油，以此為初始場進行計算[圖4(a)]。圖4(b)為計算一段時間后得到的流動前沿，最終得到的前沿最大高度隨時間變化如圖5所示，計算結果與前人數(shù)值模擬結果及Washburn解析模型吻合良好，證明了基于VOF模型的數(shù)值方法計算硅油填充平板過程的準確性。

為保證本文方法的準確性，首先對網(wǎng)格無關性進行驗證。由疏至密設計了3套網(wǎng)格(網(wǎng)格A、B、C)，對同一工況進行了計算，并對比了t=2s時釬料相填充焊縫的體積分數(shù)，網(wǎng)格參數(shù)及無關性驗證結果如表2所示。同一時刻下，網(wǎng)格A和B計算得到的焊縫內(nèi)釬料相體積占比的相對誤差分別為-3.94%和-2.50%，均在5%的誤差內(nèi)，在保證計算準確性的前提下，為節(jié)省計算時間，選用網(wǎng)格B進行數(shù)值計算。

4計算結果與分析

整個計算過程內(nèi)的兩相體積分布如圖6所示。根據(jù)圖6可以看出焊縫內(nèi)不同時刻下的釬料運動狀態(tài)。固態(tài)釬料溫度緩慢上升，當?shù)撞库F料達到熔點后開始融化，出現(xiàn)自由液面。釬料在表面張力和重力的作用下流入焊縫，整齊向下方流動，鋪展過程較為緩慢。t=1.0s時，液態(tài)釬料開始沿著焊縫通道向兩側運動，由于計算模型的限制，部分氣體未及時排出，在壁面上黏附形成許多虛假小氣泡。t=2.0s時，由于毛細力的作用，壁面附近的釬料運動快于中心位置，由此形成了“凹”形的流動前沿。當t=3.2s時，焊縫被釬料完全填充，流場達到穩(wěn)定狀態(tài)，但焊縫上方表面的兩個角點直接暴露在空氣中，故該位置處的釬料填充效果略差。

液態(tài)釬料沿著焊縫下表面的填充距離如圖7所示。前1s內(nèi)，釬料未潤濕焊縫下表面，曲線上表示為釬料豎直向下運動的距離，此時鋪展速度較為緩慢。當釬料直接接觸焊縫下表面時，驅動力增強，加速了釬料的鋪展。焊接過程中可能會出現(xiàn)微小氣泡從而影響焊接強度，故統(tǒng)計了焊縫內(nèi)不同時刻下釬料體積占總體積的比值(圖8)。在t=1s之前，前沿流動速度較小，但由于填充截面面積較大，總體鋪展速度仍處于較高的水平。當釬料開始向兩側流動，鋪展速度略微下降。最終得到的釬料填充體積占比達到98.5%，表明焊縫填充效果良好。

為充分評估釬料填充焊縫的流動，給出了不同時刻下x=0mm截面處的釬料體積分布(圖9)，截面兩側釬料融化過程基本呈對稱分布。涂覆釬料從底部開始融化，并不斷填充焊縫，兩側慢慢形成了“凹”形液面。隨著保溫過程進行，釬料均融化為液態(tài)，液態(tài)釬料在表面張力的作用下收縮為半球形狀。

釬料不斷融化，當附著力大于自身內(nèi)聚力時，壁面被潤濕，并在焊縫內(nèi)鋪展。圖10為釬料的總體分布，由于釬料的熱量來自母材表面，所以固態(tài)釬料自下而上融化;但在涂覆位置的邊緣，釬料融化略快于其他位置，如圖9所示，底部釬料向內(nèi)凹陷。隨著液態(tài)釬料體積不斷增大，部分釬料在母材表面鋪展，并向兩側流動，逐漸堆積成長，形成尺寸較大的“焊瘤”。圖10(b)中t=3.2s時的釬料總體分布看出，母材的斜面底部同樣堆積著部分釬料，形成長條形“焊瘤”，容易引起應力集中。

圖11給出了不同時刻下的流場溫度分布。不同時刻下的釬料頂端的溫度場幾乎沒有變化，這是因為外部計算區(qū)域內(nèi)充滿空氣，釬料與空氣之間的熱效率遠低于釬料和母材之間，故空氣對釬料的溫度控制影響是微乎其微的。釬料底部溫度隨著母材升溫迅速上升，由于相變潛熱的存在，使得上方釬料溫度分布始終保持在熔點以下(1470.0K)。

釬焊過程中，難以直接觀察到真空爐內(nèi)釬料融化-填充過程，工人通常根據(jù)經(jīng)驗來把握釬焊的整個過程。在實際工藝中，為了準確把控釬料流動過程，提高接頭成型質量，根據(jù)釬焊時間(t)和溫度(T)擬合出關于焊縫內(nèi)釬料體積比的經(jīng)驗公式為

式(8)中：V^{prime}為焊縫內(nèi)釬料體積占比;A、B均為常數(shù)，且A=0.1785，B=276.8391。

根據(jù)經(jīng)驗公式繪制的焊縫內(nèi)釬料體積比曲線如圖12所示。經(jīng)驗函數(shù)的釬料體積比隨時間、溫度的變化和數(shù)值模擬結果比較吻合，但在t=1~s內(nèi)的預測結果略差。

5結論

基于VOF流體體積多相流方法，建立了高溫合金釬焊真空爐中鎳基釬料融化-潤濕填充焊縫的流動模型，研究了液態(tài)釬料在表面張力與重力的驅動下，在焊縫中進行潤濕、鋪展的行為。得到結論如下。

(1)還原了真空爐內(nèi)固態(tài)釬料融化為液態(tài)釬料，并在毛細作用下填充焊縫的過程。釬焊填充效果良好，焊縫內(nèi)均勻充滿釬料。驗證了釬焊工藝的釬料布置、焊縫間距設置和溫度控制的合理性。

(2)由于所設置涂覆釬料體積過大，通過釬料相的分布，觀察到了釬料流失和“焊瘤”等釬焊不足的現(xiàn)象。

(3)給出了關于時間(t)和溫度(T)的釬料填充焊縫體積比的經(jīng)驗公式，為實際釬焊過程中把控焊縫填充過程提供參考。