Rayleigh-Plesset方程是氣泡動(dòng)力學(xué)的基本模型，被廣泛應(yīng)用于空化機(jī)理的研究中.由于空化氣泡經(jīng)常發(fā)生在微觀尺度上，表面張力的影響將對(duì)氣泡的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要的影響。基于Sundman變換和Weierstrass橢圓函數(shù)理論，研究了考慮表面張力的Rayleigh-Plesset方程，并分別建立了蒸汽氣泡和氣泡的參數(shù)理論解。結(jié)果表明，蒸汽泡和氣體泡動(dòng)力學(xué)方程可以從理論上得到求解.在理論解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了表面張力對(duì)蒸汽氣泡和氣泡運(yùn)動(dòng)的影響。對(duì)于這兩種氣泡，隨著氣泡尺度的減小，表面張力對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響會(huì)逐漸增大.特別是當(dāng)氣泡尺度減小到10μm時(shí)，表面張力的影響變得更加顯著，不可忽略。

在深入分析表面張力對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的具體影響時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于蒸汽氣泡而言，表面張力的增強(qiáng)會(huì)促使氣泡在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到其最大半徑，隨后迅速收縮，這一過程相較于未考慮表面張力的情況更為劇烈。這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于理解空化現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)換機(jī)制具有重要意義，因?yàn)樗沂玖宋⒂^尺度下氣泡動(dòng)力學(xué)行為的快速變化如何影響流體系統(tǒng)的整體能量平衡。

而對(duì)于氣體泡，表面張力的增加則導(dǎo)致了氣泡膨脹和收縮速率的減緩，使得氣泡生命周期延長。這一現(xiàn)象在微流控技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中尤為重要，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到氣泡在微通道中的傳輸效率和穩(wěn)定性，進(jìn)而影響藥物輸送、細(xì)胞培養(yǎng)等過程的精確控制。

此外，我們還發(fā)現(xiàn)，在氣泡尺度接近或小于10μm的極端條件下，表面張力不僅影響氣泡的動(dòng)力學(xué)行為，還可能引發(fā)氣泡形態(tài)的復(fù)雜變化，如非球形變形、分裂或合并等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象對(duì)于微尺度流動(dòng)特性的理解和預(yù)測(cè)提出了新的挑戰(zhàn)。

綜上所述，對(duì)考慮表面張力的Rayleigh-Plesset方程的深入研究，不僅深化了我們對(duì)空化氣泡動(dòng)力學(xué)行為的認(rèn)識(shí)，也為微納尺度流體系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，為相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步開辟了新的視野。